A concepção filosófica do professor e sua prática educacional – Parte 2

A segunda corrente ou dogma tem suas raízes em Kant, que considera que a lógica desempenha na Matemática o mesmo papel do que em qualquer outra ciência. “Considera que, sem dúvida, em Matemática os teoremas decorrem dos axiomas de acordo com as leis da Lógica. Nega, no entanto, que os axiomas sejam eles mesmos, princípios lógicos ou consequências de tais princípios.” (Machado, 1994: 29). A preocupação estava em considerar o conhecimento como determinado a priori, confundindo-se a lógica com a Matemática.

Nesta corrente formalista, Hilbert adotou as ideias de Kant, organizando um programa em que a Matemática era compreendida a partir das descrições de objetos, que estão imbricados em teorias formais em que a lógica determina o que é fundamental. (Machado, 1987). De acordo com os formalistas, não existem objetos matemáticos, “a matemática consiste em axiomas, definições e teoremas – em outras palavras fórmulas.” (Davis & Hersh, 1985: 360).

O formalismo, criado em 1910 por Hilbert (1861-1943), é a escola que mais se aproxima do nominalismo. Na concepção nominalista, as entidades abstratas não têm existência, nem fora da mente do sujeito, como para os realistas, nem como construções mentais dentro da mente humana, como para os conceptualistas. Hilbert defende a linguagem formal em detrimento da linguagem cotidiana, natural, pois acredita que a linguagem formal utiliza raciocínios absolutamente seguros, acima de qualquer suspeita ou contradição. A formalização era entendida como um vocabulário básico, a escolha de uma linguagem própria e uma cadeia de símbolos que pudesse ser desenvolvida pela lógica dedutiva.

A partir desta visão o professor admite que o conhecimento está logicamente estruturado, ou seja, não há espaço para o aluno produzir conhecimento. As situações estão prontas e acabadas. O que o aluno tem de fazer é reproduzir o que já está pronto através de procedimentos já esperados pelo professor. Estes procedimentos são os corretos.

Na prática é aquele professor que só aceita a resolução do “meu jeito”, caso o aluno tenha um procedimento diferente, não serve por não estar “logicamente” estruturado. O professor não se dispõe a explicar ao aluno o porquê do “jeito dele” estar errado, ou melhor, não ser válido. Simplesmente está errado e pronto!