A concepção filosófica do professor e sua prática educacional – Parte 3

Por volta de 1908, surge a corrente construtivista, ligada à filosofia e comprometida ao conceptualismo, que admite a existência de entidades abstratas, mas somente na medida que são construídas pela mente do sujeito. O idealizador desta escola foi Brower, que admite um modelo kantiano de conhecimento apriori, que o homem tem uma intuição particular que lhe permite construções mentais a partir de uma percepção imediata. A Matemática é entendida como construção mental e não como um conjunto de teoremas como no logicismo.

Nesta corrente, considera-se que “os objetos matemáticos não podem ser considerados existentes, se não forem dados por uma construção, em número finito de procedimentos, partindo dos números naturais. Não é suficiente mostrar que a hipótese de não-existência conduziria a uma contradição.” (Davis & Hersh, 1895: 375).

A concepção absolutista considera o conhecimento matemático como detentor de verdades absolutas, que podem ser provadas pelo método dedutivo e que não podem ser validadas por métodos experimentais. “Os absolutistas aceitam, sem demonstrações, um conjunto de afirmações básicas, a partir da qual deduzem logicamente outros resultados.”(Idem; 86).

As concepções falibilísticas substituem a crença na verdade absoluta pela verdade relativa, sujeita a erros e revisões. No início do século XX, Imre Lakatos, seguidor das ideias de Popper, propõe a superação dos fundamentos da Matemática, o formalismo, o intuicionismo e o logicismo, os quais tinham a pretensão de contribuir com fundamentos seguros para explicar o corpo da Matemática. Este autor considera que as teorias científicas não são deduzidas dos fatos, mas são inventadas a partir de hipóteses que podem ser observadas, experimentadas e, portanto, sujeitas a serem refutadas. As teorias não são demonstradas, por isso não podemos dizer com certeza se são verdadeiras. (Davis & Hersh, 1985).

Nesta concepção, os conhecimentos matemáticos são construídos e reconstruídos, não sendo separados “do conhecimento empírico, da física e de outras crenças”. (Baraldi, 1999: 90) A Matemática é considerada uma construção humana e social. Lakatos (1922-1974), matemático, físico e filósofo, representante da concepção falibilística, privilegia o debate em sala de aula na atuação de professor e alunos, que elaboram uma Matemática também viva, rejeitando o formalismo, com o seu modelo dedutivo.

Um exemplo prático desta prática educacional é a teoria desenvolvida pelo professor Ubiratan D´Ambrósio intitulada Etnomatemática. Nesta teoria os conceitos matemáticos devem ser apreendidos a partir da vivência cultural e social do aluno. Por exemplo, em determinadas tribos indígenas a oca é composta por um tripé. Podemos entender que tal fato garante que todos os três pés estarão sempre em contato com o solo, pois três pontos estão sempre em um mesmo plano. Caso utilizassem quatro pés, pode ocorrer de um deles não estar no mesmo plano, é o que acontece com a cadeira que precisa de um calço ... .